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Télécom ParisTech Compression robuste par ondelettes autosimilaires du Lundi 29 octobre 2012 au Mardi 30 octobre 2012


Synopsis
La transformée en ondelettes est un outil puissant pour l'analyse des signaux et en particulier des images. Elle permet une représentation multi-échelle des images, qui en met en évidence les informations fondamentales: l'intérieur des objets et les régions régulières sont décrits avec une bonne résolution fréquentielle ; les contours des objets et les discontinuités sont décrits avec une bonne résolution spatiale. Cette représentation se prête bien à la compression car avec un nombre limité de données (coefficients de la transformée) on décrit les aspects fondamentaux des images.

L'objectif de ce stage est, dans une première partie, d'introduire les concepts mathématiques de la transformée en ondelettes (base d'ondelettes, analyse multirésolution, analyse de signaux multi-dimensionnels), la version discrète qui peut être appliquée aux images numériques, et les propriétés qui en font un excellent outil de compression (symétrie, orthogonalité, réponse impulsionnelle finie, nombre de moment nuls). Les aspects d'auto-similarité seront également pris en compte.

La deuxième partie du cours est consacrée à la simulation numérique : on introduira le logiciel libre Wavelab, qui permet d'implémenter facilement la transformée en ondelettes discrète sur ordinateur, on montrera les caractéristiques des différentes familles d'ondelettes pour la compression, et on mettra en pratique plusieurs algorithmes de compression : des plus simples jusqu'à la norme JPEG2000.

Une place significative sera faite aux échanges en liaison avec le thème des T.I.P.E. 2013.
Dans le cadre des vacances d'automne, Télécom ParisTech vous propose un stage en relation avec le thème T.I.P.E. 2013 : Invariance, similitude (périodicité, proportion, robustesse, symétrie...)

"Compression robuste par ondelettes autosimilaires"

Pour des raisons d'organisation (délai de commande des repas), les inscriptions seront closes : vendredi 19/10 (12h)

Pour les professeurs de mathématiques supérieures et spéciales, toutes filières, en mathématiques, physique et informatique.

Type de stage : Cours et travaux pratiques de simulation Scilab/Matlab

''10 professeurs de CPGE inscrits, tirés au sort ===avant le 15 octobre 2012===, recevront un exemplaire gratuit du livre :''
'' Mathématiques, Informatique, Physique : Au fil des TIPE''
''par L. Decreusefond & A. Maruani, édité par Springer, 2005 (268 pages)'':

:Dates : lundi 29 octobre et mardi 30 octobre 2012

Lieu : Télécom ParisTech, 46, rue Barrault, 75013 Paris : comment venir ?

Les exposés et pauses ont lieu en amphithéâtre Émeraude. Les buffets déjeunatoires et cocktails de clôture sont en salle des conseils E200.

Intervenants : ''François Roueff, Saïd Ladjal ''et ''Marco Cagnazzo,'' enseignants-chercheurs au département TSI de Télécom ParisTech

Seuil d'ouverture / Numerus clausus : 6 / 50

Contact : liesse@telecom-paristech.fr
Responsable pédagogique : ''Marco Cagnazzo'', enseignant-chercheur au Département Traitement du Signal et des Images de Télécom ParisTech

Analyse de Fourier, temps-fréquence, temps-échelle, multirésolution
Constructions de bases orthonormales d'ondelettes
Du mouvement brownien au mouvement brownien fractionnaire
Analyse et représentation en ondelettes du mouvement brownien fractionnaire
Ondelettes et compression d'images
Introduction au logiciel libre Wavelab
Normes de compression utilisant la transformée en ondelettes
Estimation de l'indice d'autosimilarité
Tous les détails et le programme : ici
Inscription en ligne : ici
Site d'entrée global pour Télécom ParisTech : ici