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ENSEA Cergy Cryptologie du Lundi 14 mai 2012 au Mardi 15 mai 2012


Objectif du stage :
Présentation des principales classes de méthodes classiques et "modernes " de cryptage et des outils mathématiques associés. Applications, divers contextes.

Étude des attaques possibles, mise en oeuvre avec Mathematica du cryptage et décryptage.
Chaque séance comprendra une partie de travaux personnels sur machine, sous Mathematica 7, avec des outils de démonstration donnés, et leur utilisation pour résoudre les exercices.

ENSEA-Cergy 95 Département Signal et Télécommunications : http://www.ensea.fr/
Date : 4 séances sur deux journées, lundi 14 et mardi 15 mai 2012

Déjeuners organisés à proximité.
Programme :
''Lundi 14 mai 2012''

9h - 12h P. David, professeur de Mathématiques et Informatique
''Première séance''
- Historique : Décalages, permutations, substitutions
- Cryptographie classique (codes linéaires,Vigenere,Hill) et ses faiblesses
- Attaque des codes classiques. Statistiques lexicales, indice de concordance.
- Le standard DES (codage symétrique à clé secrète, non-linéaire)
- Les attaques sur le DES. Notions sur le standard AES.

13h30 - 17h F. Michaut, professeur de Mathématiques et Traitement du Signal
''Deuxème séance''
- Cryptage et complexité. Critères de sécurité des codes.
- Outils de théorie des nombres : primalité, factorisation, arithmétique modulaire, Fractions continues, Théorème du reste chinois...
- Primalité et Factorisation
- Courbes elliptiques, Factorisation par ECM

''Mardi 15 mai 2012''

9h - 12h P.David
''Troisième séance''
- Systèmes à clé publique : RSA, variantes, contextes d'utilisation
- Faiblesses du RSA, conditions de mise en oeuvre efficace
- Un exemple : l'attaque de Wiener,l'attaque de Wiener étendue
- Le domaine de sécurité du RSA

13h30 - 16h30 F.Michaut
''Quatrième séance''
- Cryptage par les exponentielles modulaires
- Signature El Gamal et problème du Logarithme discret
- Principe, notion de signature, exponentielle modulaire
- Attaques : " Baby step, Geant step ", Pohlig-Hellman
- Cryptage par les courbes elliptiques

16h30 - 17h Bilan du stage

Adresse : École Nationale Supérieure de l'Électronique et de ses Applications, 6 Avenue du Ponceau, 95000 Cergy

Contacts à l'ENSEA : F. Michaut et P. David Département Signal et Télécommunications
Tél : 01.30.73.66.66 - Mél : michaut@ensea.fr ou david@ensea.fr