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ENS Cachan Traitement numérique de l'information du Mardi 06 mai 2014 au Mercredi 07 mai 2014


Ce stage vise l’acquisition des connaissances sur la chaîne de l’information en particulier la chaîne d’acquisition et le traitement numérique de l’information. Les problématiques de l’échantillonnage de la quantification des signaux seront abordées. Pour cela l’analyse spectrale et en particulier les propriétés de transformée de Fourier Discrète seront également présentées. Au-delà de ces connaissances et de leurs mises en œuvre au travers de travaux pratiques en Scilab, ce stage s’attachera à donner les out ils mathématiques nécessaires à la compréhension des concepts introduits, de la modélisation de systèmes réels. Des illustrations de l’utilisation de ces concepts dans systèmes industrielles seront également présentées. ENS CACHAN Département électronique électrotechnique automatique (EEA)

Le stage dure 2 jours composé de 3 h cours cour le matin et 4 h de Travaux pratiques l’après-midi.

Public visé : Professeurs de classe préparatoire, filière PSI, discipline Physique

Effectifs : 16 à 32 personnes

Intervenants : Thomas Rodet : Professeur des Universités, Jean-Pierre Barbot : Maître de conférences

Contact : Thomas Rodet Mél : thomas.rodet@ens-cachan.fr, Tél : 01 47 40 21 20

Contenu du stage :

Jour 1 : Acquisition de l’information :
Matin 3 h de cours :
 Formalisation mathématique d’un signal à temps continu et d’un signal à temps discret,
 Rappel sur les propriétés de la distribution de Dirac et les peignes de Dirac,
 Introduction de l’échantillonnage et la quantification d’un signal,
 Modélisation statistique de l’erreur introduit par la quantification,
 Théorie de l’échantillonnage démonstration de la formule sommatoire de Poisson,
 Repliement de spectre, condition de Shannon.
Après-midi 4 h travaux pratiques :
 Détection d’un signal sinusoïdale noyé dans du bruit
 Méthode du filtre adapté.
 Lien avec le fonctionnement d’un GPS

Jour 2 : Analyse de Fourier
Matin 3 h cours :
 Formule d’interpolation de Shannon.
 Lien entre la transformée de Fourier au sens des distributions et la décomposition en série de Fourier.
 Introduction de la transformée de Fourier à temps discret.
 Transformée de Fourier discrète (à temps discret et avec un nombre de points finis)
Après-midi 4h travaux pratiques :
 Différence entre la transformée Fourier continue et la transformée de Fourier Discrète
 Application à l’estimation de canal dans un réseau de téléphonie mobile
 Egalisation de canal

Déroulement des journées :
8h45 : Accueil au département de l’ENS Cachan
9h -12h30 : Partie théorique
12h30 - 14h00 : Déjeuner offert par le département EEA
14h00 – 18h00 : partie expérimentale