CLASSES SPÉCIALES MP

OBJECTIFS DE FORMATION ET PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES

1. Objectifs généraux de la formation
2. Architecture et contenus des programmes
3. Conception et organisation de la formation

• Avertissement

• Algèbre et géométrie
  1. Algèbre générale
     1. Groupes, actions de groupes
     2. Anneaux et corps
     3. Travaux pratiques
  2. Algèbre linéaire et géométrie affine
     1. Espaces vectoriels, applications linéaires
     2. Formes bilinéaires symétriques et formes quadratiques
     3. Travaux pratiques
  3. Réduction des endomorphismes
     1. Sous-espaces stables, polynômes d'un endomorphisme
     2. Réduction d'un endomorphisme
     3. Travaux pratiques
  4. Espaces euclidiens, géométrie euclidienne, espaces hermitiens
     1. Espaces préhilbertiens réels
     2. Espaces euclidiens
     3. Espaces préhilbertiens complexes, espaces hermitiens
     4. Travaux pratiques

• Analyse et géométrie différentielle
  1. Suites et fonctions
     1. Espaces vectoriels normés réels ou complexes
     2. Espaces vectoriels normés de dimension finie
     3. Séries d'éléments d'un espace vectoriel normé
     4. Suites et séries de fonctions
     5. Travaux pratiques
  2. Fonctions d'une variable réelle: dérivation et intégration
     1. Dérivation des fonctions à valeurs vectorielles
     2. Intégration sur un segment des fonctions à valeurs vectorielles
     3. Dérivation et intégration
     4. Intégration sur un intervalle quelconque
     5. Courbes d'un espace vectoriel normé de dimension finie
     6. Travaux pratiques
  3. Séries, séries entières, séries de Fourier
     1. Séries, suites doubles sommables
     3. Séries entières
     4. Séries de Fourier
     5. Travaux pratiques
  4. Équations différentielles
     1. Équations différentielles linéaires
     2. Notions sur les équations différentielles non linéaires
     3. Travaux pratiques
  5. Fonctions de plusieurs variables réelles
     1. Calcul différentiel
     2. Calcul intégral
     3. Travaux pratiques

• Approfondissement de la formation en mathématiques en MP*