CLASSES SPÉCIALES PT

OBJECTIFS DE FORMATION ET PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES

1. Objectifs généraux de la formation
2. Architecture et contenus des programmes
3. Intégration de l'outil informatique
4. Conception et organisation de la formation
5. Interprétation et délimitation des programmes

• Analyse et géométrie différentielle
  1. Fonctions d'une variable réelle: dérivation et intégration
     1. Normes dans R^m
     2. Dérivation des fonctions à valeurs vectorielles
     3. Intégrales dépendant d'un paramètre
     4. Intégrales impropres
     5. Travaux pratiques
  2. Séries
     1. Séries de nombres réels ou complexes
     2. Séries entières
     3. Séries de Fourier
     4. Travaux pratiques
  3. Équations différentielles
     1. Systèmes linéaires d'ordre 1 à coefficients constants
     2. Équations linéaires d'ordre 2
     3. Équations non linéaires d'ordre 1
     4. Travaux pratiques
  4. Fonctions de R ^p dans R ⁿ
     1. Continuité
     2. Calcul différentiel
     3. Calcul intégral
     4. Travaux pratiques
  5. Géométrie différentielle
     1. Courbes planes
     2. Courbes de l'espace
     3. Courbes et surfaces
     4. Surfaces usuelles
     5. Travaux pratiques

• Algèbre linéaire et géométrie
  1. Réduction des endomorphismes
     1. Espaces vectoriels
     2. Valeurs propres et vecteurs propres
     3. Déterminants
     4. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie
     5. Réduction des matrices carrées
     6. Travaux pratiques
  2. Espaces vectoriels préhilbertiens et euclidiens
     1. Espaces préhilbertiens réels
     2. Espaces euclidiens
     3. Travaux pratiques