CLASSES SPÉCIALES TPC

OBJECTIFS DE FORMATION ET PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES

1. Objectifs généraux de la formation
2. Architecture et contenus des programmes
3. Conception et organisation de la formation

• Avertissement

• Algèbre linéaire et géométrie
  1. Algèbre linéaire
     1. Espaces vectoriels, applications linéaires
     2. Déterminants
     3. Travaux pratiques
  2. Réduction des endomorphismes
     1. Valeurs propres, vecteurs propres d'un endomorphisme
     2. Valeurs propres, vecteurs propres d'une matrice carrée
     3. Polynôme caractéristique
     4. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie
     5. Travaux pratiques
  3. Espaces euclidiens, géométrie euclidienne
     1. Espaces préhilbertiens réels ou complexes
     2. Espaces euclidiens
     3. Travaux pratiques

• Analyse et géométrie différentielle
  1. Suites et fonctions
     1. Suites convergentes, fonctions continues
     2. Séries de nombres réels ou complexes
     3. Travaux pratiques
  2. Fonctions d'une variable réelle: dérivation et intégration
     1. Dérivation des fonctions à valeurs vectorielles
     2. Intégration sur un segment des fonctions à valeurs réelles ou complexes
     3. Dérivation et intégration
     4. Intégration sur un intervalle quelconque
     5. Courbes du plan et de l'espace
     6. Travaux pratiques
  3. Séries, séries entières, séries de Fourier
     1. Séries de nombres réels ou complexes
     2. Séries entières
     3. Séries de Fourier
     4. Travaux pratiques
  4. Équations différentielles
     1. Équations différentielles linéaires
     2. Notions sur les équations différentielles non linéaires
     3. Travaux pratiques
  5. Fonctions de plusieurs variables réelles
     1. Calcul différentiel
     2. Calcul intégral
     3. Travaux pratiques