CLASSES SPÉCIALES TSI

OBJECTIFS DE FORMATION ET PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES

1. Objectifs généraux de la formation
2. Architecture et contenus des programmes
3. Intégration de l'outil informatique
4. Conception et organisation de la formation
5. Interprétation et délimitation des programmes

• Analyse et géométrie différentielle
  1. Calcul différentiel et intégral
     1. Fonctions de classe C^k
     2. Dérivation et intégration sur un segment
     3. Intégrales dépendant d'un paramètre
     4. Intégrales impropres
     5. Travaux pratiques
  2. Séries
     1. Séries de nombres réels ou complexes
     2. Séries entières
     4. Séries de Fourier
     5. Travaux pratiques
  3. Équations différentielles
     1. Systèmes linéaires d'ordre 1 à coefficients constants
     2. Équations linéaires d'ordre 2
     3. Notions sur les équations différentielles non linéaires
     4. Travaux pratiques
  4. Fonctions de R ⁿ dans R ^p
     1. Espace Rⁿ, fonctions continues
     2. Calcul différentiel
     3. Calcul intégral
     4. Travaux pratiques
  5. Géométrie différentielle
     1. Courbes du plan, de l'espace
     2. Surfaces
     3. Travaux pratiques

• Algèbre linéaire et géométrie
  1. Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
     1. Espaces vectoriels
     2. Valeurs propres et vecteurs propres
     3. Déterminants
     4. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie
     5. Réduction des matrices carrées
     6. Travaux pratiques
  2. Espaces vectoriels préhilbertiens et euclidiens
     1. Espaces préhilbertiens réels
     2. Espaces euclidiens
     3. Travaux pratiques
  3. Espaces affines euclidiens de dimensions 2 et 3
     1. Isométries du plan euclidien
     2. Isométries de l'espace
     3. Travaux pratiques