Mathématiques

Les programmes de mathématiques de classe prépa ont un double objectif :

  • donner à de futurs ingénieurs et chercheurs les outils conceptuels qui leur seront indispensables dans les autres disciplines scientifiques,
  • favoriser dans le même temps une compréhension des mathématiques comme discipline autonome.

Il s'agit en résumé de joindre l'utile à l'agréable et de satisfaire tous les profils d'étudiants !

Les mathématiques sont partout

  • dans les recherches que vous faites sur Google (dont le principe de classement des pages internet repose sur les outils probabilistes qu'on enseigne en prépa et certains développements d'analyse),
  • dans la modélisation des phénomènes complexes du climat et de la météorologie,
  • dans le traitement des images qui permet à la médecine moderne d'améliorer ses diagnostics et à la voiture autonome de se représenter son environnement,
  • dans la sécurisation des transactions bancaires et des échanges de messages sur internet (liée notamment à l'arithmétique des entiers),
  • dans la compression JPEG des photos que vous échangez avec vos proches (qui repose en grande partie sur une théorie fondamentale que vous découvrirez en prépa, l'algèbre linéaire),

… et dans tant d'autres situations de la vie quotidienne et tant d'autres défis scientifiques dans lesquels la puissance des mathématiques est mise à contribution.

Contenus

En analyse et en probabilités, les programmes de mathématiques de prépa prolongent ceux du lycée. L'étude des fonctions, des suites et des variables aléatoires est approfondie et de nouvelles problématiques sont développées, qui conduisent à manipuler au quotidien des sommes infinies, des infiniment grands et des infiniment petits.

En algèbre, une théorie complète à peine imaginable est peu à peu développée : l'algèbre linéaire. On y parle beaucoup de matrices, on y découvre les espaces vectoriels et une définition mathématique rigoureuse du concept de dimension est étudiée. Le temps comme quatrième dimension vous intrigue ? Vous explorerez des espaces bien plus vastes !