Prepas.org

Le site de l'UPS pour les Classes Préparatoires aux Grandes Écoles

Télécom ParisTech Factorisation des entiers et cryptographie le Mardi 14 mai 2019

Synopsis

L'objectif de ce cours est de donner un aperçu de quelques méthodes de factorisation des entiers, un problème intéressant tant du point de vue théorique que par ses applications (en cryptographie notamment). La première séance présentera des algorithmes élémentaires, comme rho et p-1 de Pollard, qui fonctionnent en temps exponentiel. Une seconde séance donnera une introduction rapide aux courbes elliptiques et indiquera, suivant Lenstra, comment cela conduit à un algorithme de factorisation en temps sous-exponentiel. Enfin l'après-midi sera consacré à la manipulation de ces notions au moyen du logiciel Sage.

Inscription

Inscription : Inscription en ligne libre mais obligatoire ICI

Informations générales

Thème : Factorisation des entiers et cryptographie
Date de la session : Mardi 14 Mai 2019
Type de stage : Cours et travaux pratiques sous Python/Sage
Auditoire attendu : les professeurs d'université ou de CPGE 1ère et 2ème année, en mathématiques, physique, chimie, informatique et sciences de l'ingénieur.
Lieu : Télécom ParisTech, 46, rue Barrault, 75013 Paris
Volume horaire et programmation : voir ci-dessous
Responsable pédagogique : Hugues Randriambololona
Contact : liesse@telecom-paristech.fr
Intervenants : David Madore, Hugues Randriambololona, Bertrand Meyer, enseignants-chercheurs au département InfRes de Télécom ParisTech.
Page Web de présentation : maintenue par Télécom ParisTech ICI
Seuil d'ouverture / Numerus clausus : 5 / 20

Programme

Matin
9h30 - 9h45 Accueil (Hall Barrault)
9h45 - 11h15 Introduction au problème de la factorisation (D. Madore)
11h15 - 12h45 Factorisation et courbes elliptiques (H. Randriam)
12h45 Déjeuner

Après-midi
14h00 - 16h30 Travaux pratiques sous Sage (B. Meyer)
16h30 Clôture













.