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Télécom ParisTech Fourier, temps et fréquence le Lundi 13 mai 2019

Synopsis

La transformée de Fourier est l'outil de base pour l'analyse des signaux : un signal stationnaire est ainsi caractérisé par sa densité spectrale de puissance (dsp), obtenue comme le carré du module de sa transformée de Fourier. Mais lorsque les signaux sont aléatoires (et en particulier bruités), l'estimation de cette dsp devient elle-même bruitée et la variance de cet estimateur en réduit la portée pratique. De plus les signaux à traiter sont en général de durée brève; dans ce cas les relations d'incertitude de Weyl-Heisenberg montrent que la résolution en fréquence est inversement proportionnelle à la durée du signal. Et les signaux que nous rencontrons en pratique ont le mauvais goût d'être non-stationnaires. La simple transformée de Fourier ne suffit plus et il faut l'étendre à une représentation temps-fréquence.

Le stage comportera deux parties :
trois cours de 1h30 montrant comment l'analyse de Fourier peut se pratiquer sur des signaux aléatoires, puis comment procéder quand l'échantillon disponible est trop court et enfin comment gérer la non-stationnarité du signal;
une séance de travaux pratiques (programmation python) permettant de tester quelques uns des outils présentés sur des signaux réels.

INSCRIPTION

Inscription (libre mais obligatoire) de préférence en ligne ICI

Informations générales

Thème : Fourier, temps et fréquence
Date de la session : Lundi 13 Mai 2019
Type de stage : Cours et travaux pratiques sous Python
Auditoire attendu : les professeurs d'université ou de CPGE 1ère et 2ème année, en mathématiques, physique, chimie, informatique et sciences de l'ingénieur.
Lieu : Télécom ParisTech, 46, rue Barrault, 75013 Paris
Responsable pédagogique : Yves Grenier
Contact : liesse@telecom-paristech.fr
Intervenants : Yves Grenier, François Roueff, professeurs au département Image, Données, Signal et Olivier Rioul, professeur au département Comelec de Télécom ParisTech.
Page Web de présentation : maintenue par Télécom ParisTech ICI
Seuil d'ouverture / Numerus clausus : 10 / 40

Programme

Matin
9h15 - 9h30 Accueil (Hall Barrault)
9h30 - 11h00 Analyse temps-fréquence (O. Rioul)
11h15 - 12h45 Analyse de Fourier des signaux stationnaires et dsp (F. Roueff)
12h45 Déjeuner

Après-midi
14h00 - 15h30 Estimation spectrale et haute résolution (Y. Grenier)
15h45 - 17h15 Travaux pratiques sous Python (Y. Grenier)
17h15 Clôture avec Yves Poilaine, directeur de Télécom ParisTech