La prochaine séance du séminaire Mathematic Park aura lieu le samedi 11 octobre à 15h à l’Institut Henri Poincaré (11 rue Pierre et Marie Curie à Paris). Nous accueillerons Sébastien Martin (Paris Cité). Le résumé de l’exposé peut être trouvé ci-dessous.
Comme toujours, ce séminaire s'adresse aux étudiant·e·s à l'Université (tout niveau) et en classes préparatoires, ainsi qu'aux enseignant·e·s aussi bien en lycée, en classes préparatoires ou à l'université. Il pourra également intéresser certain·e·s bon·ne·s élèves de terminale. Son but est de présenter des mini-cours sur des sujets variés en mathématiques d'une durée d'environ 1h30. Les exposés sont suivis d'une collation conviviale.
Titre : Modélisation du système respiratoire
Vous trouverez ici les informations et le formulaire d'inscription (gratuite mais obligatoire).
Le séminaire devrait être retransmis à l’adresse suivante .
Dans la mesure du possible, les exposés sont également archivés en vidéo, voir sur le site.
Pour retrouver toutes les informations du séminaire Mathématic Park, notamment les prochains exposés : ici.
Résumé :
Dans cet exposé, je présenterai un modèle mathématique du système respiratoire, qui décrit d'une part la ventilation mécanique (à l'aide d'une équation différentielle ordinaire linéaire) et d'autre part les échanges gazeux (modélisés par une équation différentielle ordinaire non linéaire). Nous nous concentrerons ensuite sur un paramètre clé du modèle de ventilation, la résistance, dont le rôle est crucial dans les pathologies respiratoires obstructives (asthme, BPCO, etc.). L'objectif sera de comprendre comment cette résistance, mesurée cliniquement, peut être estimée à partir de la morphométrie d'un poumon humain, et d'analyser les écarts entre les valeurs expérimentales et celles prédites par le modèle.